Motivacija za ovakvo istraživanje leži u činjenici da prema seizmološkim podacima, godišnje područje Bosne i Hercegovine (BiH) zadesi 1100 zemljotresa intenziteta manjeg od III prema Merkalijevoj skali, dok je u zadnjih 104 godine registrirano 1084 zemljotresa magnitude veće of 3 prema Richter-ovoj skali.

Piše: mr.sci. Faris Trešnjo, dipl.ing.građ. i prof.dr.sci. Naida Ademović, dipl.ing.građ.

U okviru projekta “Analiza nosivosti zidanih munara pri seizmičkom djelovanju” voditelja projekta prof.dr. Naide Ademović, dipl.građ.ing., odobrenog po Javnom pozivu za finansiranje/sufinasiranje naučno-istraživačkih i istraživačko-razvojnih projekata u Federaciji Bosne i Hercegovine po konkursu iz 2021. godine sproveden je niz aktivnosti koji su rezultirali objavom naučno istraživačkog rada pod nazivom „Experimental investigations and seismic assessment of a historical stone minaret in Mostar“ čiji su autori Faris Trešnjo, Mustafa Humo, Filippo Casarin i Naida Ademović. Rad je objavljen u časopisu Buildings koji se prema JCR nalazi u kvartilu Q2 (Construction & Building Technology)/CiteScore – odnosno kvartilu Q1 (Architecture).

Motivacija za ovakvo istraživanje leži u činjenici da prema seizmološkim podacima, godišnje područje Bosne i Hercegovine (BiH) zadesi 1100 zemljotresa intenziteta manjeg od III prema Merkalijevoj skali, dok je u zadnjih 104 godine registrirano 1084 zemljotresa magnitude veće of 3 prema Richter-ovoj skali. U posljednjih 60 godina Bosna i Hercegovina je doživjela nekoliko zemljotresa srednje jačine magnitude prema Richter-ovoj skali (Banja Luka 6,6 (1969), Lukavac 5,0 (1974), Gacko 5,0 (1981), Stolac 5,7 (2022)). Seizmolozi tvrde da u sljedećih 50 godina na području BiH se mogu očekivati zemljotresi maksimalnog intenziteta do sedmog stepena Merkalijeve skale što otprilike odgovara vrijednosti od 6,1 prema Richterovoj skali.

Prema Euro-mediteranskoj seizmičkoj mapi hazarda Bosna i Hercegovina spada u zemlje sa srednjim stepenom seizmičkog hazarda sa vršnim ubrzanjem tla (eng. Peak Ground Acceleration-PGA) u rasponu od 0,08 do 0,24g, dok je jugo-zapadni dio zemlje okarakterisan sa visokim rizikom (PGA>0,24g), gdje se nalazi i grad Mostar. Na slici 1 prikazana je karta seimičkog hazarda koja predstavlja sastavni dio Nacionalnog dodatka BAS EN 1998-1/NA:2018 koji je usvojen 2018. godine, za referentni povratni period od 475 godina.

Slika 1 – Karta seizmičkog hazarda za referentni povratni period od 475 godina [1]

Projekat pod nazivom: „Analiza nosivosti zidanih munara pri seizmičkom djelovanju“ odabran je za finansiranje od strane Federalnog ministarstva obrazovanja i nauke, Bosne i Hercegovine za 2021-2022. godinu. 

Predmet ovog istraživanja je ponašanje postojećih zidanih munara pri seizmičkim djelovanjima u gradu Mostaru i mogući načini ojačanja. S obzirom da Mostar prema seizmičkoj karti hazarda ima vršno ubrzanje tla od PGA=0.26g, te s obzirom da se radi o munarama koje su izrađene od zidanih elemenata u XV i XVI vijeku (elementi identificirani s značajnim stepenom osjetljivosti) od iznimne je važnosti izvršiti analizu njihovog ponašanja na djelovanje zemljotresa. 

Zidane konstrukcije izvedene su iz zidnih elemenata povezanih malterom ili bez maltera (suhoziđe), pri čemu ova dva materijala imaju izrazito različite mehaničke karakteristike. Ziđe pokazuje različita svojstva u različitim pravcima usljed malterskih spojnica koje djeluju kao ravni „slabosti“, rezultirajući da zidani objekti imaju kompleksno i izrazito nelinearno ponašanje. Zidane građevine su otporne na vertikalna opterećenja, ali ne i na horizontalna djelovanja. Osjetljivost na horizontalna djelovanja posebno dolazi do izražaja pri zemljotresu, zbog mehaničkih svojstava zidanog materijala, geometrijske konfiguracije, te nedostatka učinkovitosti spojeva između konstrukcijskih elemenata. Shodno time, zidani objekti predstavljaju jako kompleksne elemente za proračun s obzirom na njihov kompleksan heterogeni sastav, te zbog specifičnosti izgradnje svakog pojedinačnog objekta, a posebno kulturno historijskih objekata iz XV i XVI vijeka. Seizmička zaštita objekata kulturno-historijskog nasljeđa uvijek je bila izazov za građevinarstvo kako za numeričku analizu ovakvih objekata tako i za njihovo seizmičko ojačanje zbog izuzetno složenog ponašanja ovakvih konstrukcije (izrazito heterogeni materijali).

Džamije i munare predstavljaju simbole islamske vjerske arhitekture. Generalno je džamija kombinovana sa širokim prostorom natkrivenim glavnom kupolom i potkrovljem, koje nose lukovi, zidovi i stubovi. Svaka džamija ima najmanje jednu munaru koja je u osnovi vitka konstrukcija u obliku cilindra. Munare se mogu graditi da budu samostojeće, ili pričvršćeni za bočne zidove ili za krov džamije. Broj munara se mijenja u funkciji važnosti džamije. Visina munare je obično između 25 m i 70 m, ovisno od broja šerefa. Vrh munare prekriven je konusnom kapom koja je izrađena od laganog materijala poput drvenog okvira prekrivenog olovnim limovima. Na slici 2 prikazani su dijelovi jedne karakteristične džamije iz Bosne i Hercegovine.

Slika 2 – Dijelovi karakteristične džamije iz Bosne i Hercegovine

Zbog složenog nelinearnog ponašanja zidanih elemenata, odabir odgovarajućeg načina modeliranja je od presudne važnosti, jer se moraju uzeti u obzir mnogi aspekti kako bi se postigla ravnoteža između složenosti samog modela, dužine trajanja proračuna i tačnosti dobijenih rezultata. Analiza i procjena ponašanja zidanih konstrukcija pod seizmičkim opterećenjem postala je neizostavan zadatak jer su zidane zgrade kao i kulturno-historijski objekti jedni od najstarijih načina gradnje u svijetu.

Nelinearna analiza zidanih konstrukcija izloženih statičkom i dinamičkom opterećenju tokom posljednjih decenija nametnula se kao tehnika koja omogućuje praćenje takvih konstrukcija sve do sloma, s tačnošću koja varira ovisno o primijenjenom modelu, odnosno metodi. Analiza zidanih konstrukcija može se izvršiti primjenom različitih pristupa odnosno metoda, od granične analize (eng. Limit Analysis-LA), preko diskretnog modela (eng. Discrete Model-DEM), kontinuiranog modela konačnih elemenata, (eng. Finite Element Model-FEM), te kombinacija pristupa FEM/DEM.

Za analizu je odabrana džamija Tabačica u Mostaru. Ona se nalazi se na desnoj obali rijeke Neretve, stotinjak metara od Starog mosta, pored Tabhane, kvarta u kojem se štavila, obrađivala i prodavala koža. Podignuta je na jednom kraku Radobolje zasvođenom sa dva kamena svoda, pa je zato poznata kao „džamija u kojoj se imam nalazi na suhom, a džemat na vodi“. Ova džamija je sagrađena na prelazu iz XVI u XVII vijek po želji Hadži-Kurta, predstavnika jedne od najstarijih mostarskih familija.

Džamija Tabačica spada među značajnije spomenike islamske sakralne arhitekture u Mostaru. Njena arhitektura se u nekim detaljima razlikuje od arhitektura ostalih mostarskih džamija. Na njenu arhitektonsku specifičnost najviše su uticali mjesto i ambijent u kome je izgrađena. Nalazi se neposredno pred tabhanom i pretežno su je posjećivali pripadnici tog esnafa. U Bosni i Hercegovini tabaci su podigli džamije pred tabhanama u pet gradova (Sarajevu, Mostaru, Banjoj Luci, Visokom i Tešnju).

U širini cijele džamije izgrađene su dvostruke i prostrane mahfile, jedne iznutra, a druge s vana. Unutarnje mahfile oslanjaju se na dva, a vanjske na šest tankih drvenih stubova. Vanjske mahfile su dograđene kasnije kad je džamija postala „tijesna“ za veći broj vjernika. Dalje, ima jedanaest na ćemer građenih prozora od kojih se po dva nalaze u zidu od vrata i u desnom zidu (stoje vertikalno), četiri u zidu od mihraba i tri u lijevom zidu. Strop je izrađen od šimle u obliku kupole koja je prvobitno bila dekorisana. Uz desni zid džamije prizidana je kamena munara koja skladno djeluje sa džamijom. Pred ovom džamijom nalazi se, pored tabhane, još i hamam i više dućana od kojih su neki bili izgrađeni neposredno uz džamiju, zbog čega je Tabačica spadala među najposjećenije džamije u Mostaru. Neposredno uz lijevi zid džamije na mjestu gdje je trebao biti probijen četvrti prozor, prizidana je mala zgrada u kojoj je u vrijeme podizanja tabačkih dućana bila smještena stupa. U toj stupi tukla se šiška i ruj, a pokretala ju je Radobolja koja teče ispod džamije. Na slici 3 prikazani su nacrti istočne fasade i jedan unutrašnji presjek džamije.

istočna fasada	unutrašnji presjek

Slika 3 – Nacrti istočne fasade i unutrašnjog presjeka džamije Tabačica

Za vrijeme agresije na Bosnu i Hercegovinu, Tabačica džamija je pretrpljela velika oštećenja. Munara je u potpunosti srušena. Značajno je oštećen zid gdje su ulazna vrata kao i zid prema istoku. Ono što je sačuvano do današnjih dana, a što nije rekonstruisano je sljedeće: 

• Dio mimbere 
• Zid u kojem se nalazi mihrab
• Zid okrenut ka zapadu

Džamija Tabačica je rekonstruisana i ponovo osposobljena za obavljanje namaza 2000. godine. Na slici 4 prikazana je munara džamije Tabačice i dućan uz zapadni zid džamije.

Slika 4 – Prikaz munare džamije Tabačice i dućana neposredno uz džamiju

U ovom istraživanju izvršeno je snimanje munare termalnom kamerom kojom su se jasno uočili različiti elementi munare, poneke pukotine i nedostaci. Snimanjem je utvrđeno da na samoj munari nema značajnijih tragova oštećenja osim manjeg biološkog napada na dnu baze, kao i otpadanje maltera na vertikalnom spoju između munare i zidom džamijskog objekta.

Također, izvršeno je mikroseizmičko ispitivanje kvalitete višeslojnog ziđa baze munare kao i ispitivanje dinamičkih karakteristika pomoću mjerenja ambijentalnih vibracija. Kvalitet ziđa ispitan je Sonic testom koji se temelji na mjerenju vremena putovanja elastičnih longitudinalnih (akustičnih) valova kroz zid. Testiranje se izvodilo u mreži 0,9 x 0,9 m na 16 ispitnih mikrolokacija, razmaknutih 30 cm po horizontalnoj i vertikalnoj osi. Emisija akustičnih valova rađena je gumenim čekićem, a vremena dolazaka P-valova su bilježena na akcelerometru spojenom na instrument sa suprotne strane zida (slika 5).

Slika 5 – Emisija valova s vanjske strane zida

Registrovanje talasa pomoću akcelometra 

Na slici ispod prikazana je distribucija brzina širenja P-valova kroz ispitivani zid. Vrijednosti brzine su približno u intervalu 3800 do 5300 m/s što ukazuje na visoku kompaktnost i kvalitetu zida. Nešto niže brzine (3800 do 4500 m/s) su ustanovljene u prvoj polovici zida (od visine Y = 0 do oko 50 cm iz čega proizlazi da su u tom dijelu zida mogući sporadični, lokalizirani diskontinuiteti, ili da je donji dio zida rađen materijalom drugačijih karakteristika.

Slika 6 – Distribucija brzine širenja P-talasa kroz ispitani zid

Osnovne frekvencije oscilovanja objekta munare i okolnog tla određene su preko HVSR metode (eng. Horizontal to vertical spectral ratio) i OMA metode (eng. Operational modal analysis). Na lokaciji džamije Tabačica izvedeno je mjerenje mikroseizmičke pobude na ukupno 6 lokacija u sklopu džamije i munare. Jedno mjerenje u džamiji i pet u munari, te na jednoj lokaciji izvan utjecaja objekta.

Prema rezultatima mjerenja HVSR metodom dobivene su osnovne frekvencije oscilovanja munare koje se kreću u rasponu od 5,5 do 7,1 Hz, dok je osnovna frekvencija tla 1,22 Hz. Ono što je interesantno primjetiti da su se HVSR metodom preskočile prve dvije osnovne frekvencije oscilovanja munare dobivene preko OMA metode. Prva frekvencija munare prema rezultatima testa OMA metode bila je 1,85 Hz. Druga frekvencija je vrlo blizu prve identificirane frekvencije i iznosi 1,91 Hz. Vrijednosti treće i četvrte frekvencije iznose oko 5,53 odnosno 5,67 Hz. Torzijski mod je lociran na 7,40 Hz (peta frekvencija).

U ovom istraživanju prvi put je se u Bosni i Hercegovini izvršilo modeliranje konstrukcije primjenom metode primijenjenih elemenata (eng. Applied Element Method-AEM) u savremenom softveru Extreme Loading for Structures (ELS). Ova metoda je različita od klasičnih metoda konačnih elemenata jer se konstrukcija modelira od elemenata koji predstavljaju kruta tijela međusobno povezana oprugama. Pomoću opruga moguće je opisati unutrašnje deformacije i naponska polja. Svaka ploha AEM elementa je povezana cijelom površinom s drugim elementom preko niza opruga, a svaka opruga se sastoji od 3 ili 6 opruga u pojedinim smjerovima slobode kretanja. Glavna razlika između metode konačnih elemenata (FEM) i AEM-a je u tome što se u FEM-u deformacije odvijaju u unutrašnjosti elementa, dok se sve deformacije u AEM-u odvijaju u oprugama tj. izvan elementa. Kao i u ostalim metodama, u AEM-u veća tačnost se dobiva kada se modeliranje vrši sa manjim konačnim elementima. Međusobno povezanje elemenata je jednostavnije jer se povezuju vanjskim oprugama, za razliku od FEM-a gdje se povezivanje vrši preko čvorova. AEM predstavlja jedinu numeričku metodu koja može tačno opisati, analizirati i objasniti mehaničko ponašanje konstrukcije bilo da se radi o malim ili velikim deformacija ili o udaru, odnosno o slomu (rušenju konstrukcije uključujući progresivni slom).

Kompjuterska simulacija je važan ključ u određivanju performansi konstrukcija u uslovima ekstremnog opterećenja. Međutim, nije moguće predvidjeti ponašanje urušavanja za strukture koristeći metodu konačnih elemenata. Pregledajući dosadašnju literaturu, primjećuje se da se metode koje se koriste za analizu konstrukcija uglavnom temelje na pravilima mehanike kontinuuma, poput metode konačnih elemenata, koja se ne može eksplicitno primijeniti na diskretne elemente. Stoga se metode zasnovane na mehanici kontinuuma ne mogu proširiti na simulaciju analize kolapsa. S druge strane, metode analize zasnovane na pravilima diskretnih elemenata ne mogu se koristiti za predviđanje ponašanja elemenata kontinuuma. Pomoću AEM metode moguće je pratiti sva stanja u konstrukciji kao i postepeni kolaps, odnosno rušenje konstrukcije. 

U softveru ELS izvršeno je makro modeliranje tj. elementi za zidanje (kamen) i malter između njih modelirani su kao homogen materijal. Ovakav pristup se najčešće koristi za analizu većih konstrukcija jer je proračunski najmanje zahtjevna, a daje prilično tačne rezultate. Na slici 7 prikazan je model munare Tabačice u ELS-u

Slika 7 – Model munare Tabačice u ELS [2]

Model munare Tabačice ima ukupno 23302 četverougaona elementa i 1856800 opruga. Elementi su povezani skupom normalnih i smičućih opruga koje su odgovorne za prijenos normalnih i smičućih napona između susjednih elemenata. Dva elementa se odvajaju jedan od drugog ako su opruge koje ih povezuju prekinute. U AEM, elementi se mogu automatski odvojiti, ponovo doći u dodir ili doći u dodir sa drugim elementima. Mehanička svojstva munare prikazana su u tabeli ispod.

Tabela 1 – Mehaničke karakteristike munare [2]

Prvobitno je urađena modalna analiza kako bi se dobile frekvencije, odnosno periodi oscilovanja konstrukcije i usporedile vrijednosti za rezultatima eksperimentalnih istraživanja. Na slici 8 prikazano je pet osnocnih modlova oscilovanja. Prva dva moda predstavljaju par oscilovanja u X-smjeru, druga dva u Y smjeru a u petom modu javlja se torzija, a što je potvrđeno od strane velikog broja naučnika koji su se bavili analizom ovog tipa konstrukcija.

Slika 8 – Prvi pet modova oscilovanja munare [2]

Usporedba vrijednosti frekvencija koje su dobivene preko OMA metode i numeričkog modela prikazana je u Tabeli 2.

Tabela 2 – Usporedba vrijednosti frekvencija dobivenih ekperimentalno i numerički

Nakon modalne analize provedena je nelinearna Time History analiza. U nelinearnoj analizi mogu se koristiti stvarni ili vještački akcelerogrami. Za potrebe ovog istraživanja koristili su se vještački akcelerogrami. Korišten je vještački zemljotres sa vršnim ubrzanjem tla od 0,26g i za povratni period od 475 godina (što odgovara lokaciji džamije prema interaktivnoj seizmičkoj mapi BiH).

Maksimalna pomjeranja vrha munare iznosila su 16,2 cm za X pravac, i 15,3 cm za Y pravac (slika 9).

Slika 9 – Pomjeranje munare: x – pravac (lijevo); y –pravac (desno) [2]

Maksimalni naponi javljaju se na dijelu munare iznad baze, na mjestu gdje dolazi do promjene poprečnog presjeka (slika 10). Na tim mjestima naponi imaju vrijednost od 2,186 MPa i 1,706 MPa. 

Slika 10 – Maksimalni glavni naponi (lijevo); Minimalni glavni naponi (desno) [2]

Najveća koncentracija naprezanja je locirana na kontaktu baze i tijela munare (prijelazno područje), gdje se i obično dešava slom munare. Na tom mjestu vidljiva je i pojava horizontalne pukotine (slika 11).

Slika 11 – Pojava horizontalne pukotine neposredno iznad baze munare [2]

Zaključak: 

Ovim istraživanjem dokazano je da munara džamije Tabačice ima veomu zadovoljavajuću nosivost za zemljotres sa vršnim ubrzanjem tla PGA=0.26g. Kao posljedica zemljotresa došlo je do pojave horizontalne pukotine neposredno iznad baze, ali koja ne ugrožava stabilnost i nosivost munare. Mladi istraživač, Faris Trešnjo, kome će ovo istraživanje biti osnova za izradu doktorske disertacije, nastavit će detaljnije analizirati nosivost munare na zemljotrese jačeg intenziteta i pokazati koji intenzitet i koje trajanje zemljotresa dovodi do potpunog rušenja munare zahvaljujući mogućnostima vrlo značajnog softvera ELS. Iznimno je važno spomenuti da novi standardi (Eurocode) zahtjevaju veću otpornost objekata na djelovanje zemljotresa pa se ovoj tematici mora posvetiti velika pažnja, posebno kada se radi o izgradnji novih objekata primjenom tradicionalnih metoda. 

Reference:

[1] Institute for Standardization of Bosnia and Herzegovina [BAS] (2018) National Annex BAS EN 1998-1:2018—design of structures for earthquake resistance—part 1: General rules. seismic actions and rules for buildings.

[2] Trešnjo, Faris, Mustafa Humo, Filippo Casarin, and Naida Ademović. 2023. “Experimental Investigations and Seismic Assessment of a Historical Stone Minaret in Mostar” Buildings 13, no. 2: 536. https://doi.org/10.3390/buildings13020536.